XX. mendeko Euskararen Corpus estatistikoa

Testuingurua

(...) egiazkotzat izan dituen printzipioen azterketa hertsiaren bide neketsutik jo baino.

130. Azkenaldion infinituari buruzko espekulazioak hain gora igon dira eta hain nozio estrainio bihurtu, non eskrupulu eta eztabaida makalak ez dituzten sortu gaur eguneko geometren artean.

Badira izen handiko batzuk, lerro finituak puska-kopuru infinituan zatika daitezkeela sostengatzeaz nahikotu barik, urrunago joan direnak zera mantenduz, infinitesimal horietako bakoitza ere mugagabeko puska edo bigarren mailako infinitesimal kopuruan dela azpizatikagarria eta horrela ad infinitum.

Hauek, diot, infinitesimalen infinitesimalen infinitesimalak daudela, azkenera inoiz heldu barik, baieztatzen dute.

Eta horrela, berauen arabera, hatzbetek ez dauka soilik zatikopuru infinitua, baizik eta mugagabeko zati-kopuruaren mugagabeko zati-kopuruaren ad infinitum mugagabeko zati kopurua.

Beste batzuek sostengatzen dute lehenengo mailatik beherako infinitesimalak ez direla ezertxo ere, zeren arrazoiz uste baitute absurdua dela iruditzea badela hedaduraren kantitate positibo edo zati bat, mugagabeki biderkatua izanda ere, beti berdindu dezakeena emandako hedadurarik txikiena.

Eta, bestalde, ez dirudi absurdutasun txikiagokoa pentsatzea erro positibo erreal baten karratua, kuboa edo beste potentzia positibo bat ez dela ezer berez, hauxe delarik lehen mailako infinitesimalak onartzen dituztenek sostengatu beharra dutena, hurrengo azpimailak ukatzean.

131. Ez al daukagu, beraz, arrazoirik esateko, batzuk eta bestetzuk erratuta daudela eta ez dela, izan, zati mugagabeki txikiak bezalako gauzarik, edo kantitate finitu batean barnesartutako amaigabeko zati-kopururik?

Baina esango zaigu, doktrina hau ezartzen bada, geometriaren oinarri-oinarrien deuseztapena ekarriko duela eta zientzia hori hain garaiera harrigarrira jaso duten gizon handi horiek gazteluak airean eraikitzen ari izan direla.